Лекции по Теории вероятности и математическая статистика

Лекции по матричной алгебре:

Лекция №1
Линейное векторное пространство.
Лекция №2
Линейное преобразование векторов из одного линеала в другой.
Лекция №3
Определение пространства Евклида.
Лекция №4
Алгебра линейных операторов.
Лекция №5
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Лекция №7
Точность решения СЛАУ.
Лекция № 8, 9
Билинейные и квадратные формы.
Лекция №10
Матрица-функция скалярного аргумента.
Лекция №11
Функции от матриц.
Лекция №12
Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
Лекция №13
Понятие матрицанта. Решение систем ЛДУ с начальными условиями.
Лекция №14
Системы линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Устойчивость их решений.
Лекция №15
Локализация корней характеристического многочлена.

Курс лекций по дисциплине "Высшая математика" предназначен для студентов, изучающих данную дисциплину в объеме 540-800 часов в течение 4 семестров. Содержание лекций соответствует ГОС и рабочим программам технических специальностей.

Конспект лекций по теории функций комплексного переменного.

Конспект лекций - Лекции по теории вероятностей и математической статистике

Лекции по математической статистике

Предмет и основные задачи математической статистики
Первичная обработка данных наблюдений. Построение закона распределения по статистическим данным.
Числовые характеристики выборки
Статистическая оценка параметров распределения. Общие принципы.
Точечные статистические оценки. Интервальные оценки. Метод моментов.
Статистическая проверка статистических гипотез.
Критерии согласия. Проверка гипотезы о равенстве средних. Проверка гипотезы о параметрах.
Формулы для критериев.
Простейшие законы распределения.
Случайные величины (общая теория).
Случайные события и их вероятности.

Курс лекций - Вычислительная математика

Содержание.
Введение. Численные методы и приближённые вычисления.
Методы решения.
Абсолютная и относительная погрешность.
Погрешность арифметической операции.
Общие понятия об интерполировании.
Линейная интерполяция.
......

Лекции по математике для экономистов
Матрицы, определители матриц, системы линейных уравнений, аналитическое задание прямой на плоскости, векторное пространство, задачи вектроной алгебры, примеры решения задач на матрицах, решение систем линейных уравнений.

Лекция 1.

Функции нескольких переменных. Геометрическое изображение функции двух переменных. Линии и поверхности уровня. Предел и непрерывность функции нескольких переменных, их свойства. Частные производные, их свойства и геометрический смысл.

Лекция 2.

Дифференцируемость функции нескольких переменных. Дифференциал, его свойства. Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференцирование сложных функций. Инвариантность формы дифференциала.

Лекция 3.

Неявные функции, условия их существования. Дифференцирование неявных функций. Частные производные и дифференциалы высших порядков, их свойства.

Лекция 4.

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Геометрический смысл дифференциала. Формула Тейлора для функции нескольких переменных. Производная функции по направлению. Градиент и его свойства.

Лекция 5.

Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Нахождение наибольших и наименьших значений.

............

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава I. Элементы теории определителей

§ 1. Определители второго порядка

§ 2. Определители третьего порядка

§ 3. Основные свойства определителей 3-го порядка

§ 4. Определители высших порядков

§ 5. Исследование и решение линейных систем